Komplexe Bewegungspläne mit Sicherheits- und Stabilitätsgarantien durch Verwendung von Neural ODEs lernen

מושגי ליבה

Wir präsentieren einen modularen Ansatz zur Bewegungsplanung auf Basis Dynamischer Systeme, der komplexe, möglicherweise periodische Bewegungspläne aus kinästhetischen Demonstrationen unter Verwendung von Neural Ordinary Differential Equations (NODE) erlernt. Zur Gewährleistung von Reaktivität und Robustheit gegenüber Störungen schlagen wir einen neuartigen Ansatz vor, der in jedem Zeitschritt einen Zielpunkt für den Roboter auswählt, um der generierten Trajektorie zu folgen, indem Werkzeuge aus der Regelungstheorie und der vom NODE-Modell erzeugten Zieltrajektorie kombiniert werden. Ein Korrekturterm für das NODE-Modell wird online berechnet, indem ein quadratisches Programm gelöst wird, das Stabilität und Sicherheit unter Verwendung von Control-Lyapunov-Funktionen und Control-Barrier-Funktionen garantiert.

תקציר

Unser Ansatz besteht aus zwei Hauptkomponenten:

Offline-Lernen des nominalen Bewegungsplans:

Wir verwenden ein NODE-basiertes Modell, um die invarianten Merkmale komplexer, nichtlinearer und periodischer Bewegungen wie Wischen und Rühren aus wenigen Demonstrationen zu erfassen.
Das NODE-Modell wird durch Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers zwischen den Demonstrationen und den Vorhersagen des Modells trainiert.

Online-Bewegungsplanung mit Stabilitäts- und Sicherheitsgarantien:

Wir definieren eine neuartige Strategie, um in jedem Zeitschritt einen Zielpunkt auszuwählen, dem der Roboter folgen soll, anstatt einem einzelnen Zielpunkt.
Wir berechnen einen virtuellen Steuereingangsterms, der den nominalen NODE-basierten Plan so korrigiert, dass Stabilität in Bezug auf die Fehlerdynamik und Sicherheit in Bezug auf Hindernisse garantiert werden.
Dazu verwenden wir Control-Lyapunov-Funktionen, um Stabilität zu gewährleisten, und Control-Barrier-Funktionen, um Sicherheit zu garantieren.
Unser Ansatz übertrifft bestehende DS-basierte Lernmethoden auf dem LASA-Handschriftendatensatz und zeigt signifikante Verbesserungen bei komplexen periodischen 2D- und 3D-Trajektorien. Wir validieren unseren Ansatz auch auf dem Franka Emika-Roboterarm für komplexe nichtlineare und periodische Bewegungen wie Wischen und Rühren.

סטטיסטיקה

Die durchschnittliche DTW-Distanz (Dynamic Time Warping) unseres NODE-Ansatzes ist etwa halb so groß wie die der bestehenden SEDS- und LPV-DS-Methoden auf dem LASA-Datensatz.
Die Ausführungszeit unseres NODE-Ansatzes ist deutlich geringer als die des IFlow-Ansatzes auf periodischen 2D- und 3D-Trajektorien.

ציטוטים

"Wir präsentieren einen modularen DS-basierten Bewegungsplaner, der Neural ODEs mit einer additiven CLF- und CBF-basierten Korrektur verwendet, um Stabilität und Sicherheit in Bezug auf die Fehlerdynamik für die Konvergenz zu einer Zieltrajektorie und nicht nur zu einem einzelnen Attraktor zu garantieren."
"Unser Roboterexperiment zeigt, dass der Roboter der gewünschten nominalen Trajektorie folgt, dabei aber auch robust gegenüber Störungen ist und in Bezug auf unvorhergesehene dynamische Hindernisse sicher bleibt."

תובנות מפתח מזוקקות מ:

Learning Complex Motion Plans using Neural ODEs with Safety and Stability Guarantees

by Farhad Nawaz... ב- arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2308.00186.pdf

שאלות מעמיקות

Wie könnte dieser Ansatz auf höherdimensionale Zustandsräume wie die volle Pose (Position und Orientierung) des Endeffektors erweitert werden?

Um diesen Ansatz auf höherdimensionale Zustandsräume wie die volle Pose des Endeffektors zu erweitern, könnte man zunächst die Modellierung der Dynamik auf den erweiterten Zustandsraum anpassen. Dies würde die Integration von Orientierungsdaten in Form von Rotationen oder Quaternionen erfordern, um die vollständige Pose des Roboters zu erfassen. Darüber hinaus müssten die neuronalen ODEs entsprechend erweitert werden, um die Bewegung in einem höherdimensionalen Raum zu modellieren. Dies könnte durch die Anpassung der Netzwerkarchitektur und die Integration von Orientierungsdaten in den Eingabebereich des Modells erfolgen. Die Erweiterung auf die volle Pose würde es ermöglichen, komplexere Bewegungen und Aufgaben zu modellieren, die eine präzise Kontrolle der Position und Orientierung erfordern.

Wie könnte dieser Ansatz in ein End-to-End-Lernframework integriert werden, das direkt aus Beobachtungen lernt, anstatt auf kinästhetische Demonstrationen angewiesen zu sein?

Um diesen Ansatz in ein End-to-End-Lernframework zu integrieren, das direkt aus Beobachtungen lernt, könnte man den Ansatz um eine Bildverarbeitungskomponente erweitern, die visuelle Daten als Eingabe verwendet. Durch die Integration von Bildern oder Videos als Eingabe könnte das System lernen, Bewegungen und Aufgaben direkt aus visuellen Beobachtungen zu erlernen, anstatt auf kinästhetische Demonstrationen angewiesen zu sein. Dies würde eine autonome Lernfähigkeit ermöglichen, bei der der Roboter aus visuellen Informationen lernt, wie er komplexe Bewegungen ausführen kann. Durch die Kombination von neuronalen ODEs mit Bildverarbeitungstechniken könnte das System die Bewegungsplanung direkt aus visuellen Daten erlernen und umsetzen.

Wie könnte dieser Ansatz verwendet werden, um die Bewegungsplanung für Mehrarm-Robotersysteme zu koordinieren und zu stabilisieren?

Um diesen Ansatz zur Koordination und Stabilisierung der Bewegungsplanung für Mehrarm-Robotersysteme zu nutzen, könnte man den Ansatz auf die Koordination mehrerer Endeffektoren erweitern. Dies würde die Modellierung von Bewegungen und Interaktionen zwischen den verschiedenen Armen des Roboters erfordern. Durch die Integration von Koordinationsmechanismen in das Modell könnte das System lernen, wie die Bewegungen der einzelnen Arme synchronisiert und koordiniert werden können, um komplexe Aufgaben auszuführen. Darüber hinaus könnte die Stabilisierung der Bewegungsplanung durch die Integration von Sicherheits- und Stabilitätsgarantien in das Modell erreicht werden, ähnlich wie bei der Anwendung von CLFs und CBFs auf einzelne Arme. Durch die Erweiterung des Ansatzes auf Mehrarm-Robotersysteme könnte eine robuste und koordinierte Bewegungsplanung für komplexe Aufgaben realisiert werden.