a ≥ 0인 경우 모든 궤도는 결국 주기적이며, a < 0인 경우 궤도는 1차원 불변 그래프에 수렴한다. 이 그래프 상에서의 동역학은 매우 다양하며, 양의 엔트로피를 가지는 경우도 있다.
