ExtremalGraphTheory

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תובנה - ExtremalGraphTheory

꼭짓점 쌍이 0개 이하이거나 2n/7개 이상의 모서리에 포함된 n-꼭짓점 F5-free 3-균일 하이퍼그래프는 3-분할 가능하며, 이는 하이퍼그래프에 대한 Andrásfai–Erdős–Sós 정리의 양의 공차 확장을 제공합니다.

본 연구는 퇴화 초그래프에서 특정 하위 그래프의 존재를 보장하는 데 필요한 에지의 최대 개수를 연구하여, 밀도 Corr'{a}di--Hajnal 정리를 일반화하는 것을 목표로 합니다.

이 논문은 에르되시-라데마허 문제에 대한 로바스-시모노비츠 추측을 다루며, 특정 조건을 만족하는 그래프에서 r-클리크의 최소 개수를 예측하는 공식을 제시하고, 기존 추측의 반례를 제시하며 수정된 추측을 제안합니다.

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