Alapfogalmak
高次元非線形空間分数サイン・ゴードン方程式における長時間ダイナミクスの改善された一様誤差境界に焦点を当てる。
Kivonat
この論文では、d次元(d = 2, 3)非線形空間分数サイン・ゴードン方程式(NSFSGE)の長時間ダイナミクスに対する改善された一様誤差境界が導出されています。NSFSGEの非線形性強度はパラメータε2で特徴付けられ、εは0 < ε ≤ 1の無次元パラメータです。時間離散化には2階の時間分割法が適用され、空間離散化にはフーリエ擬スペクトル法が使用されます。数値誤差とパラメータεとの明確な関係を得るために、収束解析に正則補償振動技術を導入します。さらに、複素NSFSGEおよび振動的複素NSFSGE向けにも時間分割フーリエ擬スペクトル法を拡張し、それらに対する改善された一様誤差境界も提供しています。最後に、2次元または3次元で豊富な数値例が理論解析を支持するために提供されています。
Statisztikák
εは0 < ε ≤ 1の無次元パラメータです。
δ-dimensional vector ω is the d次元ベクトルωです。
N is an even positive integer. Nは偶数の正整数です。
α/2(1 < α ≤ 2) is the space fractional Laplacian. α/2(1 < α ≤ 2)は空間分数ラプラシアンです。
Idézetek
"Nonlinear wave equations and their dynamic properties explain the rich and colorful natural phenomena reasonably."
"Some well-known nonlinear wave equations are Schr¨odinger equations, Klein-Gordon equations, sine-Gordon equations, Korteweg-deVries equation, Burgers equation and so on."
"The space fractional sine-Gordon equation is an extension of the classical sine-Gordon equation."