時系列解析

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AR-Sieve ブートストラップを用いたランダムフォレストは、他のブートストラップ手法と比べて、より正確な予測を行うことができる。

提案モデルTiVaTは、時間軸と変量軸の両方の依存性を同時に捉えることで、複雑な相互作用(リードラグ関係など)をモデル化することができる。

周期ベクトル自己回帰時系列モデルの従属誤差に対する診断検査の漸近的性質を導出し、従属誤差の場合に適切に修正された検定統計量を提案する。

本研究では、弱依存のイノベーションを持つ線形プロセスデータの平均変化点を検出し、スペクトル密度を推定する確率的手法を提示する。提案手法は、時系列データの時間的変化を理解し、異常を検出するための信頼性の高いツールを提供する。

多変量時系列の複雑な相関関係を明示的にモデル化するため、正規直交関数基底空間を拡張し、チャンネル間の依存関係を重み付き係数で表現するPolyMambaを提案した。

不均等な時間間隔のある時系列データに対して、連続時間の線形関数を用いた位置エンコーディングを学習することで、変動する観測パターンと不規則な時間間隔を効果的に表現し、時系列予測の精度を向上させる。

Koopman演算子理論に基づいた予測モデルと柔軟な再帰モデルを組み合わせ、物理的な成分と残差成分を分離することで、長期的な時系列予測とデータ同化を実現する。

NoGeAR(1)モデルを用いて、整合的な予測を行うことができる。

時系列予測においては、データセットサイズと複雑なモデルの使用が性能を向上させるが、予測対象期間の長さは必ずしも性能を向上させるわけではない。本研究は、これらの現象を説明する理論的枠組みを提案し、実験的に検証する。

提案モデルCMambaは、時間依存性をモデル化するM-Mambaモジュールと、チャンネル依存性をモデル化するGDD-MLPモジュールを組み合わせることで、時間依存性とチャンネル依存性の両方を効果的にキャプチャーし、多変量時系列予測の性能を向上させる。

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