Alapfogalmak
費用が異なる企業が存在する場合、ベルトラン競争における最適反応戦略は、唯一の均衡または2期間の振動に収束する。
Kivonat
本論文は、同質的な製品を生産する複数企業が関与するクールノー寡占モデルにおける動的な振動について考察しています。最適反応戦略の更新における振動を探求するために、線形価格関数に焦点を当てています。
この設定において、振動の存在を証明します。特に、企業間で費用が異なるシナリオでは、最適反応は、唯一の均衡または2期間の振動のいずれかに収束することを示します。さらに、振動の特徴を明らかにし、あらゆる種類の2期間の振動を見つけるための線形時間アルゴリズムを提案します。私たちの知る限り、この研究は、クールノー寡占モデルにおける周期的な振動を完全に分析するための最初のステップです。
本論文の貢献は以下の通りです。
- 振動期間が2期間を超えることはできないことを示しました。最適反応ダイナミクスを分析する上での主な課題は、最適反応戦略の非線形性にあります。線形項とゼロのいずれか大きい方の値を最適反応戦略として選択することで、将来のラウンドにおける製品数量の簡単な公式を導出することが困難になります。
- すべての2期間の振動を3つのタイプに分類しました。最初のタイプは、2つの期間のいずれかで各企業の生産量がゼロになる場合に発生します。2番目のタイプは、最初の期間に正の生産量を持つ企業が3社未満であり、2番目の期間に追加の企業が正の生産量を持つ場合に発生します。3番目のタイプは、正確に3つの企業が存在する場合に発生します。
- 3つのタイプの2期間の振動をすべて特定するための線形時間アルゴリズムを提案しました。
Statisztikák
企業数が3社を超えると、収束は不安定になる。
2期間の振動では、企業は2つの期間を通して一貫して正の生産量を持つことができる。
企業が2期間を通して一貫して正の生産量を持つ場合、その数は3社未満になる。