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betekintés - 論理学 数学
二変数論理式における最終的に周期的な計数
本論文では、二変数論理式FO2にPresburger算術の量化子を追加した拡張論理式FO2Presの満足可能性と有限満足可能性が決定可能であることを示す。また、任意のFO2Pres文の有限モデルの大きさの集合(スペクトラム)がPresburger算術で定義可能であることを示す。
確率μ計算の算術的充足可能性チェック
本論文では、確率μ計算の充足可能性チェックについて、より一般的な仮定の下で指数時間の上界を証明する。これは、以前の研究で必要とされていた、十分に良好な性質を持つテーブル規則の存在を仮定しなくても可能である。この結果は、整数重みを持つグレード付きμ計算や、非線形算術を伴う実数重みの拡張など、これまで扱われていなかった重要なケースにも適用できる。
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