Alapfogalmak
バイナリ線形符号を用いた古典情報の量子チャネル上での伝送において、BPQM アルゴリズムは最適なデコーディングを実現する。
Kivonat
本論文では、BPQM (Belief Propagation with Quantum Messages) アルゴリズムについて以下の点を明らかにしている。
BPQM アルゴリズムの正式な記述を与え、その問題点を指摘する。従来の記述では量子回路の深さが指数的に大きくなってしまうことを示す。
BPQM アルゴリズムが、ツリー型のタナー グラフを持つ任意のバイナリ線形符号に対して最適なブロック デコーディングを実現することを解析的に証明する。
真のメッセージ通信アルゴリズムである「メッセージ通信 BPQM」を提案する。この新しいアルゴリズムは多項式時間で動作し、BPQM を任意の精度で近似できる。離散化誤差の影響を分析する。
サイクルを含むタナー グラフへの BPQM の拡張方法を提案し、簡単な例で近最適なデコーディング性能が得られることを示す。
Statisztikák
純粋状態 CQ チャネルの Holevo 容量は h2((1+cos θ)/2)である。
個別測定による古典的デコーディングの Shannon 容量は 1-h2((1-sin θ)/2)であり、Holevo 容量より小さい。
Idézetek
"BPQM は、ツリー型のタナー グラフを持つ任意のバイナリ線形符号に対して最適なブロック デコーディングを実現する。"
"メッセージ通信 BPQM は多項式時間で動作し、BPQM を任意の精度で近似できる。"