양자 부호 구축을 위한 (γ, Δ)-순환 부호의 구성

Alapfogalmak

본 논문에서는 (γ, Δ)-순환 부호를 이용하여 새로운 양자 부호를 구축하는 방법을 제안한다.

Kivonat

• 본 논문은 (γ, Δ)-순환 부호의 대수적 특성을 연구하고, 이를 활용하여 양자 부호를 구축하는 방법을 제안한다.
• (θ, ℑ)-순환 부호에 대한 필요충분 조건을 도출하고, 이를 통해 (γ, Δ)-순환 부호의 특성을 분석한다.
• (γ, Δ)-순환 부호가 자신의 유클리드 쌍대를 포함하는 필요충분 조건을 제시한다.
• 제안된 방법을 통해 기존 문헌에 비해 우수한 매개변수를 가지는 새로운 양자 부호를 구축한다.

Statisztikák

Fq는 q = pm 원소를 가지는 유한체이며, p는 소수이고 m은 양의 정수이다.
Rq,s = Fq[v1, v2, ..., vs]/⟨vi - v2i, vivj = vjvi = 0⟩는 유한 가환 비체인 링이다.
γ는 Rq,s의 자동사상이고, Δ는 γ-도함수이다.

Idézetek

"(γ, Δ)-순환 부호 C는 Fq 위의 (θ, ℑ)-순환 부호의 직접합이다."
"C⊥⊆C 이기 위한 필요충분 조건은 h'i(x)h'i(x)가 xn-1로 오른쪽에서 나누어 떨어지는 것이다."

Főbb Kivonatok

Construction of quantum codes from $(γ,Δ)$-cyclic codes

by Om Prakash,S... : arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.01904.pdf

Mélyebb kérdések

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