Alapfogalmak
클리포드 회로에 n/2개 미만의 단일 큐비트 비-클리포드 게이트를 추가하여 생성된 양자 상태는 효율적으로 구분될 수 있다. 따라서 의사난수 양자 상태 앙상블을 생성하기 위해서는 최소 Ω(n)개의 비-클리포드 단일 큐비트 게이트가 필요하다.
Kivonat
이 연구는 양자 상태의 의사난수성과 안정화기 복잡도 사이의 관계를 분석합니다.
주요 내용은 다음과 같습니다:
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클리포드 회로에 n/2개 미만의 단일 큐비트 비-클리포드 게이트를 추가하여 생성된 양자 상태는 효율적으로 구분될 수 있다는 것을 보였습니다. 이는 의사난수 양자 상태 앙상블을 생성하기 위해서는 최소 Ω(n)개의 비-클리포드 단일 큐비트 게이트가 필요함을 의미합니다.
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안정화기 상태에 근접한 양자 상태의 안정화기 상태 근사 알고리즘을 제시했습니다. 이 알고리즘은 기존 알고리즘에 비해 상수 안정화기 충실도 영역에서 지수적인 시간 복잡도 개선을 달성합니다.
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안정화기 충실도가 cos^2(π/8) 이상인 경우, 다항식 시간 내에 정확한 안정화기 상태를 찾는 알고리즘을 제시했습니다.
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안정화기 상태에 대한 관용적 속성 검사 알고리즘을 제시했습니다.
이 연구는 양자 상태의 학습 가능성과 복잡도에 대한 이해를 높이는 데 기여합니다.
Statisztikák
클리포드 회로에 n/2개 미만의 단일 큐비트 비-클리포드 게이트를 추가하여 생성된 양자 상태는 효율적으로 구분될 수 있다.
안정화기 충실도가 τ인 n큐비트 순수 양자 상태에 대해, O(n/(ε^2τ^4)) 샘플과 exp(O(n/τ^4)/ε^2) 시간 복잡도로 안정화기 상태를 근사할 수 있다.
안정화기 충실도가 cos^2(π/8) 이상인 경우, O(n+log(n)/γ^2) 샘플과 O(n^3+n^2log(n)/γ^2) 시간 복잡도로 정확한 안정화기 상태를 찾을 수 있다.
Idézetek
"클리포드 회로에 n/2개 미만의 단일 큐비트 비-클리포드 게이트를 추가하여 생성된 양자 상태는 효율적으로 구분될 수 있다."
"안정화기 충실도가 τ인 n큐비트 순수 양자 상태에 대해, O(n/(ε^2τ^4)) 샘플과 exp(O(n/τ^4)/ε^2) 시간 복잡도로 안정화기 상태를 근사할 수 있다."
"안정화기 충실도가 cos^2(π/8) 이상인 경우, O(n+log(n)/γ^2) 샘플과 O(n^3+n^2log(n)/γ^2) 시간 복잡도로 정확한 안정화기 상태를 찾을 수 있다."