Alapfogalmak
레이블된 그래프의 LCP 배열을 효율적으로 계산하는 알고리즘을 제시한다.
Kivonat
이 논문은 레이블된 그래프의 LCP(Longest Common Prefix) 배열을 효율적으로 계산하는 알고리즘을 제안한다.
논문의 주요 내용은 다음과 같다:
입력 그래프 G를 Wheeler 의사 포레스트 Gis로 변환하는 전처리 단계를 수행한다. 이 단계는 O(m + n^2) 시간 복잡도를 가지며, G가 Wheeler 반 DFA인 경우 O(m) 시간 복잡도로 수행할 수 있다.
Gis의 축소된 LCP 배열 LCP*_Gis를 계산하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 동적 구간 안정화 기법을 사용하여 O(n log σ) 시간 복잡도와 O(n log σ) 비트의 작업 공간 복잡도를 달성한다.
LCP*_Gis를 이용하여 원래 그래프 G의 LCP 배열 LCPG를 O(m) 시간 복잡도와 O(m) 단어의 작업 공간 복잡도로 계산한다.
전체적으로, 제안된 알고리즘은 레이블된 그래프의 LCP 배열을 효율적으로 계산할 수 있으며, 특히 Wheeler 반 DFA인 경우 O(n log σ + m) 시간 복잡도로 수행할 수 있다.
Statisztikák
입력 그래프 G의 노드 수 n과 간선 수 m
입력 그래프 G의 알파벳 크기 σ
알고리즘의 시간 복잡도: O(n log σ + min{m log n, m + n^2})
알고리즘의 공간 복잡도: O(m) 단어