Der Artikel präsentiert einen Ansatz zur Lösung von Bayes'schen optimalen Versuchsplanungsproblemen (OED), die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) mit hochdimensionalen Parametern beschrieben werden. Die Hauptherausforderungen sind: (1) die Evaluierung der Optimalitätskriterien erfordert die Berechnung der Paramter-zu-Beobachtungs-Abbildung (PtO) und ihrer Ableitung an vielen Stichproben, (2) die PDE-Lösungen für die PtO-Berechnung sind sehr rechenintensiv für große Modelle, (3) die Dimensionen des Parameterraums und des Versuchsplanungsraums können sehr hoch oder unendlich sein, was zu Dimensionalitätsproblemen führt, und (4) die kombinatorische Optimierung der Versuchsplanung ist hochgradig nichtkonvex.
Um diese Herausforderungen zu bewältigen, entwickeln die Autoren einen Ansatz, der auf ableitungsinformierten neuronalen Operatoren (DINO) basiert. Die Hauptbeiträge sind:
Die Ergebnisse zeigen eine Beschleunigung um über 1000x im Vergleich zu hochgenauen Bayes'schen OED-Lösungen für ein nichtlineares 3D-Beispiel mit zehntausenden von Parametern.
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