이 논문은 Kohn-Sham 방정식을 효율적으로 해결하기 위해 이동 메시 적응 기술과 증강 부공간 방법을 결합한 새로운 적응형 유한 요소 방법을 제안한다.
주요 내용은 다음과 같다:
기존의 자기 일치장 반복 알고리즘과 달리, 제안된 알고리즘은 각 적응형 유한 요소 공간에서 Kohn-Sham 방정식을 직접 해결하는 대신 선형 경계값 문제를 해결하고, 이를 통해 얻은 파동 함수를 저차원 증강 부공간에서 작은 규모의 Kohn-Sham 방정식을 풀어 수정한다. 이를 통해 계산 효율이 크게 향상된다.
이동 메시 기술을 사용하여 파동 함수의 특이성에 따라 비중첩 적응형 메시를 생성한다. 수정된 Hessian 행렬을 메트릭 행렬로 사용하여 메시를 재분배하면 거의 최적의 메시를 생성할 수 있다.
수렴 분석과 계산 복잡도 분석을 통해 제안된 알고리즘의 효율성과 정확성을 입증한다.
다양한 수치 실험을 통해 제안된 방법의 효율성과 정확성을 검증한다.
Egy másik nyelvre
a forrásanyagból
arxiv.org
Mélyebb kérdések