高階テンソルの自然なランク関数は、ランダムな座標制限の下でも高いランクを維持する傾向がある。
本稿では、体拡大の下でのテンソルランクの安定性について考察し、解析的ランク、区分ランク、スライスランク、幾何学的ランクの関係性を明らかにする。
有限体上のテンソルの分割ランクと解析ランクは、対数的因子まで等しいという命題を証明する。
