본 연구에서는 표준 Kullback-Leibler 발산의 일반화인 h-리프트 Kullback-Leibler 발산을 제안하고, 이를 이용하여 컴팩트 영역에서의 밀도 추정 문제에 대한 위험 경계를 도출하였다. 이를 통해 기존 연구에서 요구되던 엄격한 양의 정의성 가정을 완화할 수 있었다.