본 논문은 확률 공간에서 측도 보존 변환의 특정 유형의 이중 에르고딕 평균이 수렴하지 않음을 보여주는 반례를 제시하며, 이는 특히 강체 변환을 포함하여 엔트로피가 0인 경우에도 발생할 수 있음을 입증합니다.