The Spectral Radius of Graphs and Its Relationship to Walks in Subgraphs
The spectral radius of a graph, which is the largest eigenvalue of its adjacency matrix, is closely related to the number of walks in its subgraphs, particularly when the graph contains a complete multi-partite graph as a spanning subgraph.
具有最大特征值重數的線圖的完整表徵
本文完整地刻畫了線圖 L(G) 具有最大特征值重數 2c(G) + p(G) - 1 的連通圖 G 的所有可能結構，其中 c(G) 是 G 的圈數，p(G) 是 G 中懸掛點的數量。
Characterization of Graphs Whose Line Graphs Have the Largest Eigenvalue Multiplicity
The paper provides a complete characterization of graphs whose line graphs achieve the maximum possible eigenvalue multiplicity, connecting this property to structural characteristics like the presence of cycles and pendant vertices.
Eigenvalues and Eigenfunctions of Subgraphs of the Hamming Cube Induced by Hamming Balls and Unions of Concentric Hamming Spheres
This research paper investigates and characterizes the eigenvalues and eigenfunctions of subgraphs within the Hamming cube, specifically those formed by Hamming balls and unions of adjacent concentric Hamming spheres, revealing their connection to Krawtchouk polynomials and their implications for fractional edge boundary sizes.
Spectral Turán Problems for Hypergraphs Exhibiting Bipartite or Multipartite Patterns
This research paper investigates the maximum α-spectral radius of hypergraphs that do not contain specific subgraphs (known as F-free hypergraphs), particularly those exhibiting bipartite or multipartite patterns.
그래프에서의 디리클레, 노이만 및 라플라시안 고유값 비교 및 그 응용
본 논문에서는 그래프에서 디리클레, 노이만 및 라플라시안 고유값을 비교하고, 이러한 비교를 통해 얻을 수 있는 강성도와 리히네로비치 유형 추정, 피들러 유형 추정, 프리드만 유형 추정을 포함한 몇 가지 응용 사례에 대해 논의합니다.
이분 그래프 여집합을 갖고 두 개의 고유값을 갖는 그래프
이 논문은 그래프의 고유값의 개수를 최소화하는 문제를 다루며, 특히 이분 그래프 여집합을 갖는 그래프에서 특정 조건을 만족하는 경우 고유값이 두 개만 존재할 수 있음을 보여줍니다.
Eccentricity Spectrum and Wiener Index Analysis of Central Graph Operations
This research paper explores the eccentricity spectrum, Wiener index, and related properties of central graph operations, providing insights into graph structure and spectral characteristics.
指數級增長的圖可以用其圖譜來判定
絕大多數圖形可以用其鄰接矩陣的譜來唯一識別，這意味著圖譜為圖形結構提供了豐富的信息。
지수적으로 많은 그래프가 스펙트럼에 의해 결정됨: 그래프 동형 문제에 대한 새로운 접근
그래프의 인접 행렬 스펙트럼만으로 원래 그래프를 식별할 수 있는 경우가 드물다는 통념과 달리, 지수적으로 많은 그래프가 스펙트럼에 의해 유일하게 결정될 수 있다는 것을 증명하여 그래프 동형 문제 해결에 새로운 가능성을 제시합니다.
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