Konsep Inti
非線形ダイナミカルシステムにおける参加要因の独自性を明らかにする。
Abstrak
この論文は、非線形ダイナミカルシステムにおける参加要因の重要性に焦点を当てています。線形および非線形参加要因の一意性やスケーリングファクターに関する十分な条件が議論されています。さらに、異なる種類の参加要因が導入され、それらがどのように一意性を保つかが検証されています。
1. 導入
- 線形および非線形ダイナミカルシステムでの小信号解析で重要な役割を果たす線形参加要因(PFs)に焦点を当てる。
- モードシェイプとモード組成、そしてそれらのスケーリング不確実性について議論。
2. 線形PFの一意性
- 線形PFは、対応する右固有ベクトルと左固有ベクトルの各要素の積として定義される。
- 正規化後も、線形PFは一意であり、他の変数がスケーリングされた場合でもその一意性は保持される。
3. 非線形PFの一意性
- 非線形PFは任意次数や組み合わせモードで一意であることが示される。
- 全てのθファクターが決定された場合、非線形PFは一意である。
4. スケーリングファクターと摂動振幅
- スケーリングファクターθiは摂動振幅αkと同様な影響を持ち、特定モードiへの寄与度を調整する追加次元を提供する。
Statistik
参加要因やスケーリングファクターに関連する重要な数値データは含まれていません。
Kutipan
"The linear PF for each state variable remains constant regardless of changes in σi or ξi once their product θi is fixed."
"The uniqueness of the nonlinear PF is established when all θ-factors are determined."