Konsep Inti
本研究探討了在代理人具有不同權重且物品為混合型(包含好處和壞處)的情況下,如何實現公平分配,並提出了一種基於市場均衡的新演算法來解決此問題。
Abstrak
文獻回顧
- 公平分配問題在經濟學和博弈論中是一個重要的研究課題,其目標是在多個代理人之間公平地分配物品,確保沒有任何代理人受到不合理的偏袒。
- 現有研究主要集中在兩種設定:純粹的好處分配和純粹的壞處分配。
- 混合型物品分配問題則同時包含了好處和壞處,並且物品的性質會因代理人的主觀感受而異。
- 權重分配問題考慮了代理人具有不同的權重,例如在投資中,回報應與投資金額成比例分配。
- 現有研究較少探討在代理人具有不同權重且物品為混合型的情況下如何實現公平分配。
研究問題
本研究探討在代理人具有不同權重且物品為混合型的情況下,如何實現「加權單一物品無羨慕分配」(WEF1)。
研究方法
- 本研究首先證明了獨立計算好處和壞處的 WEF1 分配,可以得到混合型物品的「加權單一轉移無羨慕分配」(WEF1T)。
- 然而,現有基於代理人對物品偏好順序的演算法無法保證 WEF1 分配的存在。
- 本研究將費雪市場均衡的概念推廣到混合型物品分配問題,並基於此提出了一種針對兩個代理人的 WEF1+fPO 分配演算法。
主要發現
- 獨立計算好處和壞處的 WEF1 分配可以得到混合型物品的 WEF1T 分配。
- 基於代理人對物品偏好順序的演算法無法保證 WEF1 分配的存在。
- 費雪市場均衡的概念可以推廣到混合型物品分配問題。
- 提出了一種基於市場均衡的演算法,可以在兩個代理人的情況下計算出 WEF1+fPO 分配。
研究結論
- 在代理人具有不同權重且物品為混合型的情況下,實現 WEF1 分配具有挑戰性。
- WEF1T 分配可以透過獨立計算好處和壞處的 WEF1 分配來實現。
- 費雪市場均衡為解決混合型物品分配問題提供了一個新的思路。
研究限制與未來方向
- 本研究提出的基於市場均衡的演算法僅適用於兩個代理人的情況。
- 未來研究可以探討如何將該演算法推廣到更多代理人的情況。
- 此外,還可以探討其他公平分配的概念,例如「加權最大納許福利」(WMNW)。