この論文では、n次元滑らかな完全ファンで多くて n+3 個の頂点を持つ格子多面体の整数分解性質について研究している。
まず、格子多面体の整数分解性質について概説する。格子多面体 P が整数分解性質を持つとは、任意の整数 k≥1 と x∈kP∩Zn に対して、x1, ..., xk∈P∩Zn が存在して x=x1+...+xk が成り立つことを意味する。
次に、KleinschmidtとBatyrevによる n次元滑らかな完全ファンの分類を用いて、n次元滑らかな完全ファンで多くて n+3 個の頂点を持つ格子多面体は整数分解性質を持つことを証明する。
この結果は、滑らかな格子多面体で多くて n+3 個の面を持つものは常に整数分解性質を持つことを意味する。また、この性質は整数計画法、グラフ理論、可換代数、トーリック幾何学などの分野で重要な役割を果たす。
Ke Bahasa Lain
dari konten sumber
arxiv.org
Wawasan Utama Disaring Dari
by Sharon Robin... pada arxiv.org 10-01-2024
https://arxiv.org/pdf/2107.05788.pdfPertanyaan yang Lebih Dalam