새로운 접근법을 통한 F3 상의 최소 선형 부호 구축
본 논문에서는 특성 함수와 3진 함수를 사용하여 F3 상의 새로운 최소 선형 부호를 구축하고, 이들 부호의 가중치 분포를 얻는다. 또한 이 중 일부 부호가 Ashikhmin-Barg 조건을 위반함을 보인다.
이진 순위 합 코드의 무한 가족 구축
본 논문에서는 순위 합 코드의 새로운 유형인 순환 순위 합 코드와 부순환 순위 합 코드를 소개하고, 이를 해밍 거리 코드로부터 직접 구축하는 방법을 제안한다. 또한 순환 순위 합 코드에 대한 BCH 하한과 Hartmann-Tzeng 하한을 개발하였다. 더불어 최소 순위 합 거리가 4인 거리 최적 이진 순환 순위 합 코드의 무한 가족을 구축하였다.
선형 부호의 헤르미트 껍질이 MDS인 경우에 대한 연구
이 논문은 헤르미트 껍질이 MDS인 선형 부호를 구축하는 새로운 방법을 제안한다. 저자들은 일반화된 리드-솔로몬 부호와 대수기하 부호의 헤르미트 껍질을 분석하여 이러한 부호들의 구조를 밝혀냈다.
이진 선형 합-순위 거리 코드의 구성 및 빠른 복호화
이진 선형 합-순위 거리 코드를 BCH 및 Goppa 코드로부터 구성하고, 복호화 알고리즘을 제시한다.
최적의 2차원 리드-솔로몬 코드를 통한 삽입 및 삭제 오류 정정
본 논문에서는 최대 n-3개의 삽입 및 삭제 오류를 정정할 수 있는 최적의 2차원 리드-솔로몬 코드를 제시한다.
BCH 부호를 활용한 5차 및 6차 초다면체의 최대 간선 수 분석
BCH 부호의 특성을 활용하여 5차 및 6차 초다면체의 최대 간선 수에 대한 하한을 제시한다.
다중 셸이 t-디자인을 지원하는지 결정하는 기준
다중 셸이 t-디자인을 지원하는지 결정하는 기준을 제공하고, 이를 이용하여 무한 시리즈의 2-디자인을 구축한다.
선형 코드의 격자점 열거와 정수 선형 프로그래밍을 이용한 컴퓨터 분류
본 논문은 제한된 가중치 집합을 가진 선형 코드의 분류를 위한 알고리즘 프레임워크를 제시한다. 이 알고리즘은 격자점 열거와 정수 선형 프로그래밍에 기반한다. 투중량 코드, 나눗셈 가능 코드, 덧셈 F4-코드에 대한 새로운 열거 및 비존재 결과를 제시한다.
다중 확산 코드의 매개변수 특성화
다중 확산 코드는 유한 필드 위의 가산 일중량 코드와 동등하며, 이 논문에서는 다중 확산 코드의 매개변수를 특성화한다.
최소 이진 선형 코드 차원 n+3의 일반적인 구성
이 논문에서는 차원 n+3의 최소 이진 선형 코드의 일반적인 구성을 제시하고, 이 코드가 최소가 되기 위한 필요충분조건을 도출한다. 또한 Ashikhmin-Barg 조건을 위반하는 특별한 부울 함수 클래스를 이용하여 새로운 최소 이진 선형 코드 가족을 구성한다.
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