기계 학습을 통한 포아송 적분기 설계

포아송 기하학을 보존하는 포아송 적분기를 설계하는 일반적인 방법을 제시한다. 포아송 다양체가 적분 가능하다고 가정하며, 포아송 미분 동형사상과 라그랑지안 이중단면 사이의 대응 관계를 이용하여 포아송 적분기 설계 문제를 Hamilton-Jacobi 편미분 방정식의 해로 재정식화한다. 이 연구의 주요 혁신은 Hamilton-Jacobi 편미분 방정식을 최적화 문제로 이해하고, 기계 학습 관련 기술을 사용하여 쉽게 근사할 수 있다는 것이다.