Wie ein Fehler im Floyd-Warshall-Algorithmus zu einem neuen, überraschenden Problem führt
Der scheinbar einfache Floyd-Warshall-Algorithmus zur Berechnung der kürzesten Wege zwischen allen Paaren von Knoten in einem gewichteten Graphen kann durch eine fehlerhafte Implementierung zu einem überraschend komplexen Problem führen, das der Berechnung der korrekten Lösung äquivalent ist.
Effizienterer Rucksackproblem-Algorithmus durch rechteckige monotone Min-Plus-Faltung und Ausgleich
Wir präsentieren einen pseudopolynomiellen Algorithmus für das Rucksackproblem, der in der Laufzeit e O(n + t√pmax) läuft, wobei n die Anzahl der Gegenstände, t die Rucksackkapazität und pmax der maximale Gegenstandsgewinn sind. Dies verbessert den e O(n + t pmax)-Zeitalgorithmus, der auf der Faltungs- und Vorhersagetechnik von Bateni et al. (STOC 2018) basiert. Darüber hinaus liefern wir Hinweise darauf, dass unsere Laufzeit möglicherweise optimal sein könnte.
Schwierige Approximierbarkeit des Max-k-Durchmesser-Clustering-Problems für wenige Cluster
Selbst wenn die Anzahl der Cluster auf 3 beschränkt ist, ist es NP-schwer, das Max-3-Durchmesser-Clustering-Problem im ℓ1-Metrik (und Hammingmetrik) innerhalb eines Faktors von 1,5 und im euklidischen Metrik innerhalb eines Faktors von 1,304 zu approximieren.
Exponentiell lange Laufzeit des 3-FLIP-Algorithmus für das Max-Cut-Problem bei geglätteter Komplexität
Der 3-FLIP-Algorithmus für das Max-Cut-Problem kann eine exponentiell lange Laufzeit haben, selbst wenn die Kantengewichte des Graphen zufällig gewählt werden.
Vorhersage der parallelen Beschleunigung von SAT-Lokalsuche-Algorithmen durch Analyse der sequenziellen Laufzeitverteilungen
Durch Approximation der Laufzeitverteilung des sequenziellen Prozesses mit statistischen Methoden kann das Laufzeitverhalten des parallelen Prozesses durch ein auf Ordnungsstatistik basierendes Modell vorhergesagt werden.
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