The Complexity of Determining Equivalence Between Tensors Using Invariant Polynomial Functions
This research paper introduces a new complexity class, TOCI, to characterize the difficulty of determining the closure equivalence of tensors under the action of reductive groups, particularly general linear groups. The authors demonstrate the TOCI-completeness of several tensor problems, including the equivalence of 2D tensor networks, establishing their inherent hardness. Furthermore, they prove that the graph isomorphism problem can be reduced to these TOCI-complete problems, implying that TOCI likely contains problems harder than those in P.
변분 부등식의 계산 복잡도 및 게임 이론에서의 응용
본 논문은 근사화된 변분 부등식 문제의 계산적 형태를 제시하고, 이들의 계산 복잡도를 분석하여 PPAD 완전성을 증명합니다. 특히, 기존에는 일반적인 해가 존재하지 않는 것으로 알려진 회복적 내쉬 균형 및 다중 리더-팔로워 게임과 같은 계산 게임 이론의 응용 분야에 초점을 맞춥니다. 본 논문에서는 표준 가정과 완화 기법을 사용하여 이러한 게임에 대한 문제 버전을 변분 부등식으로 표현하고, 궁극적으로 PPAD 완전성을 증명합니다.
로그 근사 CVP 및 Max-Cut의 (고전 및 양자) 세분화된 복잡도에 관하여
본 논문에서는 Max-Cut 문제의 계산 복잡도와 이를 근사화된 Closest Vector Problem(CVP)으로 변환하는 과정을 분석하여, 격자 기반 암호화의 보안성을 강화하는 데 필요한 근거를 제시합니다.
On the Fine-Grained Complexity of Log-Approximate CVP and Max-Cut (Classical and Quantum)
This research paper presents a novel linear-sized reduction from the Maximum Cut Problem (Max-Cut) to the Closest Vector Problem (CVP), establishing the fine-grained hardness of approximating CVP and revealing significant barriers to proving the fine-grained complexity of Max-Cut using traditional methods.
온라인 적대 모델에서의 랜덤 추출 개선
본 논문에서는 온라인 적대 모델에서 작동하는 랜덤 추출기(condenser)를 제시하며, 기존 연구 대비 다양한 조건에서 개선된 성능을 달성했음을 보입니다.
オンラインにおける敵対者に対するランダム性の凝縮
本稿では、オンラインにおける敵対者モデルを用いて、従来のランダム抽出が不可能とされてきた状況下での、ランダム性の凝縮可能性について考察しています。
Condensing Randomness from Online Non-Oblivious Symbol Fixing Sources
This research paper presents new techniques for condensing randomness from online non-oblivious symbol fixing (oNOSF) sources, proving the existence of efficient condensers for almost all parameter settings and providing the first explicit constructions for a wide range of parameters.
대수적 메타복잡도 이론에서의 동형 성분의 효율적인 계산: 표현 이론적 접근
대수적 메타복잡도 이론에서, 메타 다항식을 동형 성분으로 분해하는 작업을 회로 크기의 준다항식적 증가만으로 효율적으로 수행할 수 있다.
代数的メタ複雑性理論におけるイソタイピックメタ多項式を用いた効率的な証明の構築
本稿では、代数的メタ複雑性理論において、任意のメタ多項式から、そのイソタイピック成分への射影を、回路サイズにおいて準多項式的な増加に抑えつつ効率的に計算できることを示します。
Efficient Isotypic Decomposition of Metapolynomials for Algebraic Complexity Lower Bounds
This research paper demonstrates that the isotypic decomposition of metapolynomials, crucial for proving lower bounds in algebraic complexity, can be performed efficiently with a quasi-polynomial increase in circuit size.
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