グラフのエッジセット上でのMaker-Breakerゲームの計算複雑性
グラフの完全マッチングゲームとHゲームは、Hが木の場合でも、直径の小さいグラフであっても、勝敗を決定するのがPSPACE完全である。
圖的模塊化分解與重新著色問題
本文探討如何利用圖的模塊化分解來證明特定圖類別中的圖具有可重新著色性，並分析了判斷素圖可著色性和在重新配置圖中尋找路徑的複雜性。
모듈 분해를 통한 그래프 재색칠 문제 연구
본 논문은 모듈 분해를 활용하여 특정 그래프 클래스에서 그래프 재색칠 문제의 복잡도를 분석하고, 특히 P5-free 그래프의 하위 클래스에서 재색칠 가능성을 입증합니다.
モジュラー分解を用いたグラフの再彩色可能性について
本稿では、グラフのモジュラー分解を用いることで、特定のグラフクラス（(P5, diamond)-freeグラフ、(P5, house, bull)-freeグラフ、(P5, C5, co-fork)-freeグラフなど）における再彩色可能性を証明できることを示します。
單一 Borel 函數生成圖的有限 Borel 漸近維度複雜度
具有有限 Borel 漸近維度的局部有限 Borel 圖的集合是 Σ1 2-完全的，這項研究揭示了 Borel 圖論中有限 Borel 漸近維度和其他組合概念之間的複雜關係。
영지식 PCP 정리: NP를 위한 상수 쿼리 복잡도의 영지식 PCP 구축
본 논문에서는 NP에 속하는 모든 언어에 대해 증거 데이터에서 제한된 비트만 확인하여 검증 가능하면서도, 증거 자체에 대한 정보는 전혀 드러나지 않는 효율적인 영지식 증명 시스템을 구축하는 방법을 제시합니다.
Schwartz-Zippel 引理的可行構造性證明及其在尋找擊中集的複雜性應用
本文提出了一個新的 Schwartz-Zippel 引理證明，該證明不僅提供了對多變量多項式根的有效編碼，還證明了在有限域中尋找擊中集問題的複雜性與雙重弱鴿巢原理等價。
슈바르츠-지펠 보조정리에 대한 효율적으로 구성 가능한 증명 및 히팅 세트 찾기의 복잡도 분석
본 논문에서는 슈바르츠-지펠 보조정리에 대한 새로운 구성적 증명을 제시하고, 이를 통해 히팅 세트의 존재성을 증명하며, 히팅 세트를 찾는 문제가 범위 회피 문제에 속한다는 것을 보입니다.
シュワルツ・ジッペル補題の実用的な構成的証明と、ヒッティング集合問題の計算量
本稿では、シュワルツ・ジッペル補題の新たな証明方法を提示し、それが多項式時間アルゴリズムで構成可能かつ、計算量理論、特に弱い算術体系S12 + dWPHP(PV)において形式化できることを示す。さらに、この証明を用いて、多項式恒等式判定問題(PIT)が多項式サイズ回路で解けること、および明示的に記述可能な多項式クラスに対して小さいヒッティング集合が存在することの証明が可能になる。加えて、小さいヒッティング集合の存在と、弱い鳩の巣原理dWPHP(PV)がS12上で同値であることを示し、ヒッティング集合構成問題がレンジ回避問題(APEPP)完全であることを証明する。
A New, Feasibly Constructive Proof of the Schwartz-Zippel Lemma and its Implications for Finding Hitting Sets
This paper presents a novel, feasibly constructive proof of the Schwartz-Zippel Lemma within the framework of bounded arithmetic, demonstrating its implications for the existence and complexity of finding hitting sets for polynomial identity testing (PIT).
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