Dynamisches Suffix-Array in optimal komprimiertem Raum

Konsep Inti

Wir präsentieren die erste dynamische komprimierte Datenstruktur, die Suffix-Array-Abfragen und Updates in polylogarithmischer Zeit und δ-optimalem Raum unterstützt.

Abstrak

Der Artikel stellt eine dynamische komprimierte Datenstruktur vor, die Suffix-Array-Abfragen und Updates in polylogarithmischer Zeit und δ-optimalem Raum unterstützt. Die Datenstruktur basiert auf dem Konzept der eingeschränkten Rekompression und verwendet innovative Techniken wie Intervall-Attraktoren, effiziente Abfragemechanismen und neuartige Algorithmen für dynamische Updates.
Die Datenstruktur unterstützt neben Suffix-Array-Abfragen auch inverse Suffix-Array-Abfragen, Zufallszugriff und LCE-Abfragen in polylogarithmischer Zeit und δ-optimalem Raum. Updates in Form von Einfügen und Löschen einzelner Zeichen können in erwarteter polylogarithmischer Zeit durchgeführt werden.
Der Schlüssel zur Effizienz der Datenstruktur sind die Höhe H des Ableitungsbaums der eingeschränkten Rekompression und die Substring-Komplexität δ des Eingabestrings. Je kleiner diese Werte, desto effizienter sind die Abfrage- und Updatezeiten sowie der Platzbedarf.

Statistik

Die Suffix-Array-Abfrage kann in O(log7 n) Zeit beantwortet werden.
Die inverse Suffix-Array-Abfrage kann in O(log5 n) Zeit beantwortet werden.
Der Zufallszugriff auf das Eingabestring kann in O(log n) Zeit beantwortet werden.
Die LCE-Abfrage kann in O(log2 n) Zeit beantwortet werden.
Updates in Form von Einfügen oder Löschen eines einzelnen Zeichens können in erwarteter O(log8 n) Zeit durchgeführt werden.

Kutipan

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Wawasan Utama Disaring Dari

Dynamic Suffix Array in Optimal Compressed Space

by Takaaki Nish... pada arxiv.org 04-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.07510.pdf

Pertanyaan yang Lebih Dalam

Wie lässt sich die Datenstruktur auf andere Anwendungsszenarien wie Textsuche oder Mustervergleich erweitern?

Die Datenstruktur kann auf andere Anwendungsszenarien wie Textsuche oder Mustervergleich erweitert werden, indem zusätzliche Abfragemöglichkeiten implementiert werden, die spezifisch auf diese Anwendungsfälle zugeschnitten sind. Zum Beispiel könnten spezielle Abfragen für das Auffinden von Mustern innerhalb des Textes hinzugefügt werden, um effiziente Suchvorgänge zu ermöglichen. Darüber hinaus könnten Algorithmen zur Mustererkennung oder zur Berechnung von Ähnlichkeiten zwischen verschiedenen Textabschnitten integriert werden. Durch die Anpassung der Datenstruktur an die Anforderungen von Textsuche und Mustervergleich können vielseitige Anwendungen realisiert werden.

Welche Auswirkungen haben andere Kompressionsverfahren als die eingeschränkte Rekompression auf die Effizienz der Datenstruktur?

Die Verwendung anderer Kompressionsverfahren als die eingeschränkte Rekompression könnte verschiedene Auswirkungen auf die Effizienz der Datenstruktur haben. Zum einen könnten alternative Kompressionsalgorithmen zu einer besseren Komprimierung der Daten führen, was zu einer Reduzierung des Speicherbedarfs und einer verbesserten Leistungsfähigkeit der Datenstruktur führen könnte. Andererseits könnten bestimmte Kompressionsverfahren auch zu einer erhöhten Komplexität bei der Verarbeitung der Daten führen, was sich negativ auf die Antwortzeiten bei Abfragen auswirken könnte. Es ist daher wichtig, die Auswirkungen verschiedener Kompressionsverfahren sorgfältig zu analysieren und diejenigen auszuwählen, die die besten Ergebnisse für die spezifischen Anforderungen der Datenstruktur liefern.

Wie könnte man die Datenstruktur so anpassen, dass sie auch Batch-Updates von mehreren Zeichen unterstützt?

Um die Datenstruktur für Batch-Updates von mehreren Zeichen anzupassen, könnten verschiedene Ansätze verfolgt werden. Eine Möglichkeit wäre die Implementierung von Batch-Update-Algorithmen, die mehrere Zeichenänderungen in einem einzigen Schritt verarbeiten können, anstatt jede Änderung einzeln zu verarbeiten. Dies könnte die Effizienz der Datenstruktur verbessern und die Gesamtverarbeitungszeit für Batch-Updates reduzieren. Darüber hinaus könnten spezielle Mechanismen zur Verwaltung von Batch-Updates eingeführt werden, um sicherzustellen, dass die Integrität der Datenstruktur während des Aktualisierungsprozesses erhalten bleibt. Durch die Anpassung der Datenstruktur für Batch-Updates von mehreren Zeichen können effiziente und skalierbare Aktualisierungen ermöglicht werden.