Adaptive Dual Covariance Steering mit aktiver Parameterschätzung

Konsep Inti

Die Arbeit stellt einen adaptiven dualen Covariance-Steering-Ansatz vor, der die Auswirkungen der geplanten Steuerstrategie auf die Parameterschätzung modelliert und optimiert, um eine optimale Anpassung an die geschätzten Parameter zu erreichen.

Abstrak

Die Arbeit untersucht das optimale Covariance-Steering-Problem für Systeme mit unbekannten Parametern, die multiplikativ mit dem Zustand und der Steuerung auftreten, zusätzlich zu additiven Störungen. Im Gegensatz zu bestehenden Arbeiten werden die unbekannten Parameter als Zufallsvariablen modelliert und online geschätzt. Die Arbeit schlägt die Verwendung der rekursiven Methode der kleinsten Quadrate für eine effiziente Parameteridentifikation vor.
Es wird ein duales Steuerungsproblem formuliert, in dem die Auswirkungen der geplanten Steuerstrategie auf die Parameterschätzungen modelliert und optimiert werden. Die Parameterschätzungen werden dann verwendet, um die vorab berechnete Steuerstrategie online in einer adaptiven Steuerungsweise anzupassen. Schließlich wird der vorgeschlagene Ansatz in einem Fahrzeugsteuerungsbeispiel mit geschlossener Schleife Parameteridentifikation demonstriert.

Statistik

Die Systemdynamik ist durch die folgenden Gleichungen gegeben:
xk+1 = Ak(p)xk + Bk(p)uk + Dkwk + rk(p)
Dabei sind Ak(p), Bk(p) und rk(p) affin in den Parametern p.

Kutipan

"Die Arbeit stellt einen adaptiven dualen Covariance-Steering-Ansatz vor, der die Auswirkungen der geplanten Steuerstrategie auf die Parameterschätzung modelliert und optimiert, um eine optimale Anpassung an die geschätzten Parameter zu erreichen."
"Im Gegensatz zu bestehenden Arbeiten werden die unbekannten Parameter als Zufallsvariablen modelliert und online geschätzt."

Wawasan Utama Disaring Dari

Adaptive Dual Covariance Steering with Active Parameter Estimation

by Jacob W. Kna... pada arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.15590.pdf

Pertanyaan yang Lebih Dalam

Wie könnte der vorgeschlagene Ansatz auf nichtlineare Systeme erweitert werden

Um den vorgeschlagenen Ansatz auf nichtlineare Systeme zu erweitern, könnte man die Parameterisierung der Steuerungspolitik anpassen, um nichtlineare Dynamiken zu berücksichtigen. Dies könnte beispielsweise durch die Verwendung von nichtlinearen Funktionen in der Steuerungspolitik erfolgen, um die Anpassung an die nichtlinearen Systemdynamiken zu ermöglichen. Darüber hinaus müssten die rekursiven Schätzverfahren und die Monte-Carlo-Approximationen entsprechend angepasst werden, um die nichtlinearen Effekte zu berücksichtigen. Eine sorgfältige Modellierung und Analyse der nichtlinearen Systemeigenschaften wäre entscheidend, um sicherzustellen, dass der erweiterte Ansatz korrekt implementiert wird.

Welche Auswirkungen hätte eine unvollständige Kenntnis der Parameterverteilung auf die Leistung des Verfahrens

Eine unvollständige Kenntnis der Parameterverteilung könnte die Leistung des Verfahrens erheblich beeinträchtigen. Wenn die Parameterverteilung nicht genau bekannt ist, kann dies zu Fehlanpassungen in der Steuerungspolitik führen, da die Schätzungen der Parameter möglicherweise ungenau sind. Dies könnte zu suboptimalen Steuerungsentscheidungen führen und die Fähigkeit des Systems, die terminalen Einschränkungen zu erfüllen, beeinträchtigen. Darüber hinaus könnte eine unvollständige Kenntnis der Parameterverteilung die Konvergenz der Schätzverfahren beeinträchtigen und die Fähigkeit des Systems, sich an verändernde Bedingungen anzupassen, einschränken.

Wie könnte der Ansatz verwendet werden, um die Exploration des Parameterraums während des Betriebs zu fördern

Der Ansatz könnte verwendet werden, um die Exploration des Parameterraums während des Betriebs zu fördern, indem er adaptive Steuerungspolitiken implementiert, die sich an die geschätzten Parameter anpassen. Durch die kontinuierliche Anpassung der Steuerungspolitik an die sich ändernden Parameterwerte kann das System effektiv den Parameterraum erkunden und optimale Steuerungsentscheidungen treffen. Darüber hinaus könnte der Ansatz genutzt werden, um die Unsicherheit in den Parameterwerten zu reduzieren, indem er die Steuerungspolitik aktiv anpasst, um die Genauigkeit der Schätzungen zu verbessern. Dies würde es dem System ermöglichen, sich an unvorhergesehene Änderungen anzupassen und die Leistungsfähigkeit in dynamischen Umgebungen zu verbessern.