In dieser Arbeit wird eine neue Charakterisierung optimaler Präfixcodes für eine gegebene Quelle präsentiert. Es wird gezeigt, dass ein Präfixcode genau dann optimal ist, wenn er vollständig und stark monoton ist.
Die Vollständigkeit und starke Monotonie sind schwächer als die Geschwistereigenschaft, die Huffman-Codes charakterisiert. Daher erfüllt eine breitere Klasse von Präfixcodes, nämlich die optimalen Codes, diese Kombination aus Vollständigkeit und starker Monotonie.
Es wird zunächst der Begriff der starken Monotonie eingeführt, der eine Verallgemeinerung der Monotonie-Eigenschaft darstellt. Dann wird bewiesen, dass ein Präfixcode genau dann optimal ist, wenn er vollständig und stark monoton ist. Außerdem wird gezeigt, dass Längenäquivalenz die Eigenschaften der Vollständigkeit, starken Monotonie und Optimalität erhält.
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by Spencer Cong... pada arxiv.org 04-11-2024
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