Konsep Inti
ASAP 알고리즘은 MCMC 샘플을 교란하여 순수 차등 프라이버시와 순수 가우시안 차등 프라이버시를 유지할 수 있다. 이를 위해 MCMC 샘플의 Wasserstein-무한 거리를 제한하는 기술을 개발하였다.
Abstrak
이 논문은 순수 차등 프라이버시와 순수 가우시안 차등 프라이버시를 달성하기 위한 효율적인 MCMC 샘플링 기법을 제안한다.
- Approximate SAmple Perturbation (ASAP) 알고리즘: MCMC 샘플을 교란하여 순수 DP와 순수 GDP 보장
- MCMC 샘플의 Wasserstein-무한 거리를 제한하는 기술 개발
- Wasserstein-무한 거리와 TV 거리 간 변환 lemma 제시
- Metropolis-adjusted Langevin 알고리즘(MALA) with constraint:
- Wasserstein-무한 거리 수렴 보장
- 순수 DP와 순수 GDP를 위한 ASAP의 기반이 됨
- 국소화 기법과 결합한 End-to-End Localized ASAP:
- 최적의 속도와 정확도 달성
- 강볼록 손실 함수에 대해 순수 DP와 순수 GDP 보장
이 연구는 순수 DP와 순수 GDP를 달성하는 최초의 선형 시간 알고리즘을 제시하였다. 이를 통해 이론과 실제 사이의 격차를 해소하였다.
Statistik
개별 손실 함수 ℓi는 G-Lipschitz 연속이다.
개별 손실 함수 ℓi는 β-Lipschitz 매끄러우며 α-강볼록하다.
도메인 Θ는 반경 R1인 볼 내부의 볼록 집합이다.
Kutipan
"순수 DP 보장을 위해서는 MCMC 샘플의 Wasserstein-무한 거리 제한이 필수적이다."
"Wasserstein-무한 거리와 TV 거리 간 변환 lemma는 독립적인 의의를 가진다."
"End-to-End Localized ASAP은 최적의 속도와 정확도를 달성하는 최초의 선형 시간 알고리즘이다."