Die Autoren präsentieren MRA-FNO, eine Methode für Multi-Auflösungs-Aktives Lernen von Fourier-Neuraloperatoren (FNO). FNOs sind eine leistungsfähige Klasse von Operator-Lernmodellen, die jedoch oft einen hohen Aufwand für die Datenbeschaffung erfordern, da sie auf aufwendigen physikalischen Simulationen basieren.
Um den Datenbeschaffungsaufwand zu reduzieren, schlagen die Autoren vor, Multi-Auflösungs-Trainingsdaten zu verwenden. Niedrig-Auflösungsdaten sind zwar ungenau, aber kostengünstig zu erzeugen, während Hoch-Auflösungsdaten genau, aber teuer sind. Die Autoren entwickeln ein probabilistisches Multi-Auflösungs-FNO-Modell, das die Unsicherheit aufgrund der Auflösungswahl erfasst. Für das Aktive Lernen maximieren sie ein Nutzen-Kosten-Verhältnis, um bei jedem Schritt die beste Eingangsfunktion und Auflösung auszuwählen.
Um die Berechnung des Nutzens effizient zu gestalten, verwenden die Autoren Momentanpassung und die Matrixdeterminanten-Lemma. Außerdem entwickeln sie ein Kostenabkühlungsverfahren, um zu verhindern, dass das Aktive Lernen zu Beginn an niedrig-auflösenden Abfragen hängen bleibt.
Die Experimente zeigen, dass MRA-FNO den Datenbeschaffungsaufwand deutlich senken kann, ohne Einbußen bei der Vorhersagegenauigkeit. Im Vergleich zu anderen Aktiven Lernmethoden und probabilistischen FNO-Varianten erzielt MRA-FNO konsistent die besten Ergebnisse.
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by Shibo Li,Xin... pada arxiv.org 04-01-2024
https://arxiv.org/pdf/2309.16971.pdfPertanyaan yang Lebih Dalam