Exakte und approximative Methoden zur Berechnung der verallgemeinerten Chi-Quadrat-Verteilung
Es werden mehrere exakte und approximative mathematische Methoden und Open-Source-Software präsentiert, um die kumulierte Verteilungsfunktion (cdf), Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) und inverse kumulierte Verteilungsfunktion der verallgemeinerten Chi-Quadrat-Verteilung zu berechnen, die in Bayesschen Klassifikationsproblemen auftritt.
Einführung in Operator-Splitting-Methoden: Eine wahrscheinlichkeitsorientierte Perspektive
Operator-Splitting-Methoden sind eine Familie von Methoden zur Approximation dynamischer Systeme, indem diese in einfachere Komponenten zerlegt werden. Diese Methoden finden breite Anwendung in verschiedenen Disziplinen wie Physik, Chemie, Biologie und Finanzen und haben auch in der Theorie stochastischer Prozesse wichtige Implikationen.
Verallgemeinerte Konvergenz der Deep-BSDE-Methode: Ein Schritt in Richtung vollständig gekoppelter FBSDEs und Anwendungen in der stochastischen Kontrolle
Die Hauptaussage dieses Artikels ist, dass die Autoren eine verallgemeinerte Konvergenzanalyse für die Deep-BSDE-Methode zur numerischen Approximation von gekoppelten Vorwärts-Rückwärts-stochastischen Differentialgleichungen (FBSDEs) entwickeln. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten, die nur eine Kopplung in der Vorwärtsdiffusion zuließen, erlaubt die neue Analyse auch eine Kopplung in den Driftkoeffizienten, was eine breitere Klasse von FBSDEs, insbesondere solche aus stochastischen Kontrollproblemen, abdeckt.
Differenzierbare und beschleunigte Wavelet-Transformationen auf der Sphäre und dem Ball
Durch den Einsatz von GPU-beschleunigten und automatisch differenzierbaren Algorithmen für die Wavelet-Transformation auf der Sphäre und dem Ball können Wavelet-Techniken effizient in moderne maschinelle Lernverfahren integriert werden.
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