Effiziente Lösung hochfrequenter und heterogener Helmholtz-Gleichungen mit einem neuronalen Mehrgitter-Löser

Durch Fehleranalyse auf Standard-Mehrgitter-Verfahren entwickeln wir eine Strategie, um Fehler mit unterschiedlichen Frequenzen separat zu behandeln. Für Fehlerkomponenten mit Frequenzen fern der Wellenzahl führen wir einfaches Glätten basierend auf lokalen Operationen auf verschiedenen Ebenen durch, um sie zu eliminieren. Für Fehlerkomponenten mit Frequenzen in der Nähe der Wellenzahl nutzen wir einen weiteren Mehrgitter-V-Zyklus, um eine Advektions-Diffusions-Reaktions-Gleichung auf einer groben Skala zu lösen.