In dieser Arbeit wird ein neuartiges numerisches Schema zur Simulation deformierbarer und dehnbarer Kapseln, die in einer Stokes-Flüssigkeit suspendiert sind, präsentiert. Das Hauptmerkmal des Schemas ist eine Partitions-der-Einheit-basierte Oberflächenrepräsentation, die asymptotisch schnellere Berechnungen im Vergleich zu auf sphärischen Harmonischen basierenden Darstellungen ermöglicht.
Das Schema verwendet eine Randintegralgleichungsformulierung zur Darstellung und Diskretisierung der hydrodynamischen Wechselwirkungen. Die Randintegrale sind schwach singulär. Wir verwenden ein Quadraturverfahren, das auf den regularisierten Stokes-Kernen von Beale et al. 2019 basiert. Außerdem verwenden wir eine Partitions-der-Einheit-basierte Finite-Differenzen-Methode, die für die Berechnung der Grenzflächenkräfte erforderlich ist.
Bei einer N-Punkt-Oberflächendiskretisierung hat unser numerisches Schema eine Genauigkeit vierter Ordnung und eine asymptotische Komplexität von O(N), was eine Verbesserung gegenüber der O(N^2 log N)-Komplexität eines auf sphärischen Harmonischen basierenden Spektralschemas ist, das Produktregel-Quadraturen verwendet.
Wir verwenden GPU-Beschleunigung und zeigen die Fähigkeit unseres Codes, komplexe Formen mit hoher Auflösung zu simulieren. Wir untersuchen Kapseln, die Schub- und Zugkräften widerstehen, und ihre Dynamik in Schub- und Poiseuille-Strömungen. Wir zeigen die Konvergenz des Schemas und vergleichen es mit dem Stand der Technik.
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by Dhwanit Agar... pada arxiv.org 04-09-2024
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