Die Arbeit befasst sich mit der Konstruktion von Quantencodes aus (γ, Δ)-zyklischen Codes.
Zunächst werden die grundlegenden Eigenschaften von (θ, ℑ)-zyklischen Codes über Fq untersucht. Es wird ein notwendiges und hinreichendes Kriterium dafür abgeleitet, dass diese Codes ihre euklidischen Duale enthalten.
Anschließend werden die algebraischen Eigenschaften von (γ, Δ)-zyklischen Codes über Rq,s über eine Zerlegung in (θ, ℑ)-zyklische Codes über Fq diskutiert. Es wird gezeigt, dass ein (γ, Δ)-zyklischer Code der Länge n über Rq,s die direkte Summe von (θ, ℑ)-zyklischen Codes der Länge n über Fq ist. Außerdem werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür abgeleitet, dass sowohl (γ, Δ)-zyklische als auch (θ, ℑ)-zyklische Codes ihre Duale enthalten.
Schließlich werden viele neue Quantencodes mit besseren Parametern konstruiert, indem das Dual-Enthaltens-Kriterium auf die Gray-Bilder der erhaltenen (γ, Δ)-zyklischen Codes angewendet wird.
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by Om Prakash,S... pada arxiv.org 04-03-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.01904.pdfPertanyaan yang Lebih Dalam