In dieser Arbeit wird die Modellreduktion von Frequenzbereichssystemen mit quadratischer Ausgangsgleichung zur Erfassung der mittleren quadratischen Abweichung (RMS-Fehler) betrachtet. Klassische Ansätze linearisieren das System, was zu einer großen Anzahl von Ausgangsgrößen führt und die Modellreduktion erschwert.
Die Autoren entwickeln stattdessen eine neue Theorie für die Hermite-Interpolation von Frequenzbereichssystemen mit quadratischer Ausgangsgleichung. Basierend darauf werden mehrere interpolationsbasierte Modellreduktionsverfahren vorgestellt und mit einem Beispiel aus der Strukturdynamik evaluiert.
Die neuen Methoden, die die Struktur der quadratischen Ausgangsgleichung berücksichtigen, zeigen im Vergleich zu klassischen Ansätzen deutlich genauere Approximationen des Originalsystems. Insbesondere die Petrov-Galerkin-Verfahren, die sowohl die Eingangs- als auch die Ausgangsgleichung in die Projektion einbeziehen, liefern sehr gute Ergebnisse.
Darüber hinaus diskutieren die Autoren den Zusammenhang zu zeitkontinuierlichen Systemen mit quadratischer Ausgangsgleichung und zeigen, wie Konzepte aus diesem Bereich auf die hier betrachteten Frequenzbereichssysteme übertragen werden können.
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by Sean Reiter,... pada arxiv.org 03-15-2024
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