Der Artikel untersucht den Zusammenhang zwischen Logik und Automatentheorie für höherdimensionale Automaten (HDAs). HDAs sind ein Modell für nebenläufige Systeme, bei dem jedes Ereignis einem Zeitintervall entspricht. Die Sprachen von HDAs sind Mengen von endlichen Intervall-Pomsets mit beschränkter Breite, die unter Subsumption (Erweiterung der Ordnung) abgeschlossen sind.
Der Hauptbeitrag des Artikels ist der Beweis, dass die Sprachen von HDAs genau den MSO-definierbaren Mengen von Intervall-Pomsets mit beschränkter Breite entsprechen, die unter Subsumption abgeschlossen sind. Dafür werden zwei Richtungen bewiesen:
Darüber hinaus zeigt der Artikel, dass die Erweiterung von MSO-definierbaren Mengen von Intervall-Pomsets mit beschränkter Breite unter Subsumption ebenfalls MSO-definierbar ist. Dies ist im Gegensatz zum Fall aller Pomsets, wo die Subsumptionsabschlüsse nicht MSO-definierbar sind.
Der Beweis erfolgt in zwei Schritten:
Insgesamt erweitert der Artikel die Verbindungen zwischen Logik und Automatentheorie auf den Bereich der höherdimensionalen Automaten.
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