多角形メッシュ上の弱特異解を持つ楕円型問題に対する拡張仮想要素法

本論文は、多角形メッシュ上の弱特異解を持つ楕円型問題に対する新しい拡張仮想要素法(X-VEM)を提案する。この方法は、適切な拡張関数を局所空間に組み込むことで定式化される。この方法は、割れ目のある領域から生じる特異性を含む、非常に一般的な拡張関数を扱うことができる。拡張空間での整合性を達成することで、特異解の存在下でも任意の近似次数を達成できることが証明される。