본 논문에서는 복잡한 대칭 선형 시스템을 효과적으로 해결하기 위한 일반화된 교대 방향 암시적 반복(GADI) 방법을 제안하고, 이 방법의 수렴 특성을 분석하였다. 또한 GADI 방법을 활용하여 복소 계수를 가진 Lyapunov 및 Riccati 방정식을 해결하는 응용 사례를 제시하였다.