Eine effiziente Finite-Differenzen-Methode für den fraktionalen Laplace-Operator auf beliebigen beschränkten Gebieten

Eine neue Finite-Differenzen-Methode mit Gitterüberlagerung wird vorgestellt, um den fraktionalen Laplace-Operator auf beliebigen beschränkten Gebieten numerisch zu approximieren. Die Methode nutzt ein unstrukturiertes simpliziales Gitter und ein überlagerndes uniformes Gitter für das zugrunde liegende Gebiet und konstruiert die Approximation basierend auf einer uniformen Finite-Differenzen-Approximation und einem Datentransfer vom unstrukturierten Gitter zum uniformen Gitter.