체 위에서 정의된 HKR 동형사상의 집합은, functorial하게 HKR filtration을 분할하고 circle 작용을 de Rham 미분과 호환되도록 하면, Cartier duality를 통해 필터링된 형식 지수 맵의 집합과 자연스럽게 일대일 대응됩니다.
