本論文は、2次元の三角形メッシュ上のベクトル場に対して、効率的な離散ベクトル場の構築手法を提案している。
提案手法の主な特徴は以下の通りである:
各頂点の近傍における「外向き流れ」の概念を定義し、これに基づいて離散ベクトル場のペアリングを行う。これにより、局所的な評価で一貫性のある離散ベクトル場を構築できる。
外向き流れの概念を用いて、スカラー場のトポロジー解析で用いられているホモトピー展開アルゴリズムを応用することで、高速に離散ベクトル場を構築できる。
構築した離散ベクトル場を用いて、トポロジカル特徴の抽出と簡略化を行う。特に、分離線や閉軌道などの特徴を効率的に抽出・可視化できる。
提案手法は、大規模な流れ場データに対して、従来手法と比べて大幅な高速化を実現している。また、抽出されるトポロジカル特徴も従来手法と同等の品質を示している。これにより、大規模な流れ場データに対するトポロジカル解析が実用的になると期待される。
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by Tanner Finke... at arxiv.org 09-30-2024
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