Core Concepts
部分順序アイテムのカバリング問題(cpo)に対する2-近似アルゴリズムと、近似度1.5の難しさを示す結果が主要な内容です。
Abstract
この論文は、製造計画や階層データベースでのストレージ割り当てなどの応用に基づいて、部分順序エンティティに焦点を当てています。具体的には、部分順序アイテム(cpo)問題を紹介し、その最小構成数を求めることが目的です。また、cpoは大規模な階層データの分散ストレージ最適化や鋼鉄製造計画などにも応用されます。論文では、cpo問題に対する2-近似アルゴリズムや1.5-近似度の難しさが示されています。さらに、他の関連問題やグラフクラスへの応用可能性も議論されています。
Stats
主要結果はout-trees上での2-近似アルゴリズムと1.5-近似度の難しさです。
rcp問題では収益関数p : V → Z+0 およびk ∈ Nが使用されます。
dksh問題は困難であり、|V |1−εまで近似できません。
Quotes
"An instance of cpo consists of a directed graph G = (V, E), a value k ∈ N, and a size function s : V → [0 : k]."
"Our main result is a 2-approximation algorithm for cpo on out-trees, complemented by an asymptotic 1.5-hardness of approximation result."
"We further show that there is no EPTAS for the special case of rcp where the profits are uniform, assuming Gap-ETH."