Core Concepts
K-Normメカニズムと楕円ガウスノイズを使用してプライバシー保護された統計処理を実現する方法に焦点を当てる。
Abstract
この記事は、プライバシー保護された統計処理に関する新しい手法であるK-Normメカニズムと楕円ガウスノイズの効果的な使用方法について詳細に説明しています。K-Normメカニズムがどのように機能し、楕円ガウスノイズがどのように最適化された結果を提供するかが示されています。これらの手法は、合計、カウント、および投票などの統計処理に適用されます。さらに、各問題ごとに効率的なサンプリングアルゴリズムが提案されています。
Stats
Hardt and Talwar [20] showed that the Laplace mechanism can be viewed as an instance of the general K-norm mechanism.
Awan and Slavkovi´c [5] studied the optimal norm uniquely determined by T’s sensitivity space.
Hardt and Talwar [20] showed that sampling the resulting mechanism reduces to uniformly sampling the norm unit ball.
Recent faster samplers tailored to convex polytopes improve arithmetic complexity.
The optimal K-norm mechanisms for Sum, Count, and Vote can be sampled in time O(d2), O(d2 log(d)), and O(d2 log(d)), respectively.
Rejection sampling any norm ball by sampling the ℓp ball takes time exponential in d.
Simulations show nontrivial error improvements with different algorithms.
Quotes
"Hardt and Talwar showed that this task reduces to uniformly sampling the norm unit ball."
"Awan and Slavkovi´c studied this choice and showed that the optimal norm is uniquely determined by T’s sensitivity space."
"The optimal K-norm mechanisms for Sum, Count, and Vote can be sampled efficiently."
"Recent faster samplers tailored to convex polytopes improve arithmetic complexity."