Core Concepts
オフラインの入出力データを用いて、LTIシステムの出力を直接予測する際の予測誤差の上限を導出する。ノイズの影響を軽減するためのTSVD法を用いた場合の上限も示す。
Abstract
本論文では、LTIシステムの出力を直接予測する際の予測誤差の上限を導出している。
オフラインの入出力データを用いて出力を予測する手法では、データにノイズが含まれると予測精度が低下する。
先行研究ではノイズ低減のためにTSVD法などのヒューリスティックが提案されているが、予測精度の定量化は行われていなかった。
本論文では、ノイズレベルが既知の場合の予測誤差の上限を2つ導出した。
1つ目は、ノイズの影響を受けたオフラインデータを直接使う場合の上限
2つ目は、TSVD法を用いてデータを前処理した場合の上限
導出した上限は、ノイズレベルと最小特異値に依存する。
数値シミュレーションの結果、両上限は十分小さなノイズレベルで有効であり、線形的に減少することが示された。
TSVD法を用いても、必ずしも予測精度の向上や上限の改善にはつながらないことが明らかになった。
Stats
ノイズレベルNが小さいほど、予測誤差の上限は小さくなる。
ノイズレベルNが大きいほど、予測誤差の上限は大きくなる。
Quotes
ノイズレベルNが小さい場合、予測誤差の上限は線形的に減少する。
TSVD法を用いても、必ずしも予測精度の向上や上限の改善にはつながらない。