ロバストな制御: コントロールリアプノフ関数とハミルトン・ヤコビ到達可能性の活用

Core Concepts

線形システムモデルのコントロールリアプノフ関数を使ってコントローラとその到達可能領域を計算し、非線形モデルのハミルトン・ヤコビ到達可能性解析を組み合わせることで、最悪ケースの外乱に対するロバストな制御を実現する。

Abstract

本論文では、コントロールリアプノフ関数(CLF)とハミルトン・ヤコビ(HJ)到達可能性解析を組み合わせたロバストな制御手法を提案している。 まず、線形システムモデルにCLFを適用して、コントローラとその到達可能領域(ROA)を計算する。次に、非線形モデルにHJを適用して、後退可到達集合(BRS)を計算する。最後に、ROAとBRSを比較することで、最悪ケースの外乱と非線形モデルのROAを求める。 この手法を2Dクアッドコプターの軌道追従と2Dクアッドルーペットの高さ・速度制御の例題に適用し、シミュレーションで検証している。従来の単独のMPCでは外乱に対して不安定になるが、提案手法のロバストMPCは外乱に対して安定に制御できることを示している。

Stats

ロボットの質量m = 12.454 kg、慣性モーメントIxx = 0.0565 kg·m^2、重力加速度g = 9.81 m/s^2である。 未知の質量disturbance ∆m = 5 kgが加わる。

Quotes

なし

Key Insights Distilled From

Robust Control using Control Lyapunov Function and Hamilton-Jacobi Reachability

by Chun-Ming Ya... at arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.05625.pdf

Deeper Inquiries

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