アフィン非線形システムのハイブリッドフィードバックとグローバル障害回避に関する応用

Core Concepts

アフィン非線形システムにおけるハイブリッドフィードバックの設計とグローバル漸近安定性の確保が重要である。

Abstract

この論文は、アフィン非線形システムに対するハイブリッドフィードバックの設計に焦点を当て、グローバル漸近安定性を確保する新しい戦略を提案しています。論文では、連続時間と離散時間の挙動を持つ新しいハイブリッド制御戦略が導入され、全体的な漸近安定性が保証されています。さらに、不連続性を取り除くための平滑化メカニズムや拡張手法も提案されており、障害物回避問題への適用例も示されています。数値シミュレーション結果も提示され、提案されたハイブリッドコントローラーのパフォーマンスが示されています。

Stats

δ > 0 かつ γsck < δ を満たす必要がある。 rs ∈ (ε, rd) で ϕ(do(p)) = 0 を満たすように選択する。 ϱは正のスカラーである。

Quotes

"Vnav(p) = 1/2∥p − pd∥^2 + ϱϕ(do(p))" "do(p) ≥ ε for all p ∈ Xp" "Vnav(p) is positive definite with respect to the destination pd"

Key Insights Distilled From

Hybrid Feedback for Affine Nonlinear Systems with Application to Global Obstacle Avoidance

by Miaomiao Wan... at arxiv.org 03-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2305.04104.pdf

Deeper Inquiries

他の非線形システムへの提案手法は可能か？

この提案されたハイブリッドフィードバックアプローチは、一般的なアフィン非線形システムに適用できる可能性があります。特に、連続時間のアフィン非線形システムに対して設計されたこの手法は、広範囲の制御問題に適用できる柔軟性を持っています。さらに、提案された方法論はトポロジカル障害物回避以外の異なる種類の制御課題にも拡張することができる可能性があります。

提案手法は現実世界でどのように応用可能か

提案手法は現実世界で様々な応用が考えられます。例えば、自動車やドローンなどの自律型移動体のナビゲーションや姿勢制御問題への適用が考えられます。また、産業用ロボットや医療機器など幅広い領域で安全かつ効果的なコントロールを実現するために利用することが可能です。

障害物回避問題以外でこのアプローチを使用することは可能か

障害物回避問題以外でもこのアプローチを使用することは十分に可能です。例えば、位置追跡や姿勢制御問題、あるいは目標追尾などさまざまな制御課題においても同様のハイブリッドフィードバック戦略を採用することが有益です。さらに、不確定要因や外乱項を含むより複雑なシステムへの拡張も考えられます。その場合でも本手法を活用し，グローバル漸近安定性保証付きコントロール戦略を展開することが期待されます。