Core Concepts
提案された手法は、任意のコンパクト平面領域をパラメータ化する新しいアプローチであり、Voronoiテッセレーションを使用して境界と中心軸を同時に再構築します。
Abstract
この論文では、Vinayak KrishnamurthyとErgun Aklemanによって提案された新しい手法である「メディアルパラメータ化」が紹介されています。この手法は、単純な閉曲線によって境界付けられた任意のコンパクト平面領域をパラメータ化する方法であり、Voronoiテッセレーションを使用して近似的な分割を行います。この手法は、2つの近接したVoronoiサイト(二極子)を使用して境界と中心軸の近似的な線形バージョンを同時に構築し、適切なパラメータ化を可能にします。また、多数の例を通じて手法の有効性も調査されています。
Stats
2024年3月7日にTexas A&M大学から発表されたプレプリント論文です。
メカニカルエンジニアリングおよびビジュアルコンピューティング&計算メディア分野からの共同研究です。
メディアルパラメトリゼーションは、任意のコンパクト平面ドメインを正確に記述する自然な方法です。
アルゴリズムはVoronoiテッセレーションを基盤としており、境界と中心軸の再構築が同時に行われます。
手法は穴や非連結成分数に対して耐性があります。
複数の例を通じて手法とアルゴリズムの効果が調査されました。
Quotes
"Medial parametrization offers a natural way to describe the interior of the domain."
"Our approach is agnostic to the number of holes and disconnected components bounding the domain."
"The algorithm is based on the simultaneous re-creation of the boundaries of the domain and its medial axis using Voronoi tessellation."