Core Concepts
放射輸送問題の次元性を低ランクテンソルフレームワークで解決する。
Abstract
放射輸送方程式(RTE)の基本的な説明とその数値近似方法について述べられている。
伝統的な数値アルゴリズムの次元依存性の問題が取り上げられ、低ランクテンソルフレームワークで対処されている。
プレコンディショニング技術や指数和近似を使用して、演算子方程式を効率的に解く方法が提案されている。
イテレーション法によって演算子方程式を効果的に解く手法が示されている。
数値実験のための離散化スキームとその適用例が紹介されている。
Stats
伝統的な数値アルゴリズムは次元依存性があり、O(h^-2d+1)のメモリ量を必要とする。
近似解法では指数和近似やプレコンディショニング技術が使用され、メモリ量をO(J + N)に削減することが可能。