Core Concepts
確率測度を独立性基準を通じて厳密に特徴づける方法とその応用に焦点を当てる。
Abstract
抽象:確率測度の3つの同等な特性付けが提供され、Brascamp–Lieb型不等式、平衡状態、収束速度が決定される。
空間と射影:Rn上で作業し、n×n実行列の集合Mn×n(R)を示す。
線形部分空間:E ⊂ Rnの全ての線形部分空間Eに対して設定されたトポロジーが与えられる。
ボレル確率測度:Borel確率測度P(X)はXがE、Rn、またはRnの線形部分空間である場合に使用される。
カーネル関数:χξ(x)はξに関する重要な特徴を記述し、χ−1ξ(0)は直交する線形部分空間(Eα)αへ一意に分解されることを示す。
確率論的解釈:µがξによって分割された場合、µは(⊗αµEα) ⊗ µEdepのような積の形式を取ります。