Core Concepts
データセットは低次元非線形部分空間に存在し、適切なデータ解析ツールはこの非線形幾何学を考慮すべきである。
Abstract
データセットは低次元非線形部分空間に存在する。
対称リーマン幾何学は広範囲の非線形幾何学を考慮する豊かな数学的構造を持つ。
リーマン多様体上のデータ解析における成功したアルゴリズムの使用方法や変更方法に関するガイドラインが不足している。
Stats
本稿では、主要なアルゴリズムのコードはhttps://github.com/wdiepeveen/Pulling-back-symmetric-Riemannian-geometry-for-
数値実験から、引き戻し幾何学を生成する微分同相写像が、適切で安定したデータ解析に必要であることが確認されている。